چهار روش براورد پارامترهای یک مدل آمیخته ی گاوسی

مدل آمیخته ی گاوسی پرکاربرد ترین مدل آمیخته ی متناهی است. خاصیت مهم این مدل انعطاف پذیری آن نسبت به توزیع های پیوسته با اشکال گوناگون است. از آن جا که مهم ترین بخش برازش یک مدل، براورد پارامترهای آن می باشد، در این جا برآنیم تا پارامترهای مدل آمیخته ی گاوسی دومؤلفه ای را از طریق چهار روش براورد کنیم. ابتدا مدل آمیخته ی گاوسی را در حالت دومؤلفه ای بیان می کنیم، سپس پارامترهای مدل را از دو روش گشتاوری و ماکسیمم درستنمایی با عنوان حل تحلیلی و عددی براورد می کنیم. در ادامه براورد پارامترها را با استفاده از الگوریتم em به دست آورده و در انتها نیز از الگوریتم نمونه گیر گیبز برای یافتن براوردها استفاده کرده ایم. در بخش نتیجه گیری، نتایج به دست آمده از روش ها را با یکدیگر مقایسه می کنیم. سعی ما بر این است که یک مسئله ی براورد را با چهار روش مرسوم حل کرده و برتری ها و محدودیت های هر یک را برای کاربران مشخص کنیم.